اعتمد الإنسان قديماً على أصابع اليد في العد ونتيجة تطور الحياة على صعيد التجمعات السكنية والجماعات البشرية وبناء المدن والقرى كان من الحاجة الماسة للعد والحساب بطرق أخرى، ومن هنا نشأت أنظمة العد المختلفة على يد حضارات كانت موجودة ما قبل الميلاد بأكثر من ألف عام.
تتعرف في هذا المقال إلى أنظمة العد، وأنواعها الأربعة الأساسية، مسلطين الضوء على كل نوع منها بالتفصيل على كل نوع على حدا: طبيعته، استخداماته،
أنظمة العد
نعرف أنظمة العد (Numeral System) بأنها الأنظمة أو الطرق الخاصة التي نعبر من خلالها عن الأعداد برموز معينة هذه الرموز هي أرقام وأحرف، وبتكرار هذه الرموز وكتابتها مع بعضها تعطينا أعداد أكبر، ولكل نظام عد ثلاثة عناصر هي (الرقم – نوع الرقم – أساس الرقم)
أنواع أنظمة العد
نتيجة تنوع الاستخدامات والمجالات كان هناك حاجة ملحة لتمثيل جميع الأرقام واستخدامها لحل المسائل الرياضية وبناء على ذلك تنوعت أنظمة العد بالشكل التالي:
نظام العد العشري: (Decimal System)
وهو النظام الذي نستخدمه في حياتنا اليومية في المعاملات والحساب، أساس هذا النظام هو العدد 10 ورموزه هي الأرقام من 0 حتى 9.
في نظام العد العشري قد يشترك عددين بنفس الأرقام ويختلف ترتيب الأرقام في هذين العددين (القيم المكانية) مما يعطي لهذين العددين قيمتين مختلفتين مثل: 243 و342.
يعد النظام العشري واحداً من أنظمة العد المضمنة في الحاسوب (Embedded System)؛ تعتمد هذه الأنظمة في المقام الأول على المعالجات الدقيقة أو التحكم الدقيق في الأجهزة والبرامج المصممة.
نظام العد الثنائي: (System Binary)
أساس النظام الثنائي هو العدد 2 ورموزه الرقمين 0 و1
يستخدم في تخزين ومعالجة جميع البيانات الرقمية في أجهزة الحاسوب كالأرقام والكلمات والملفات والرسومات والفيديوهات، كذلك الأمر يستخدم لحفظ كلمات المرور وتخزين البيانات الخاصة بالمستخدمين مما يجعل مواقع الويب أكثر أماناً ويعود السبب في ذلك صعوبة قراءة هذه الأرقام بالنسبة للمخترقين، لأنه كما نعلم عليهم تحويل الرموز الثنائية إلى نص لكي يتمكنوا من قراءة كلمة المرور وهذه العملية شاقة وتحتاج وقت طويل.
في الحقيقة تخزين أي رقم ثنائي يجعل المعالج يقوم بتحويل كل رقم ثنائي إلى سلسلة من الأرقام الثنائية، ويستخدم أيضاً النظام الثنائي في الدارات الكهربائية لأن هذا النظام يتألف من رمزين هما 0 و 1 وهذان الرمزان يمثلان حالة الدارة المفتوحة أو المغلقة، حيث 0 يمثل الدارة المفتوحة و 1 يمثل الدارة المغلقة، يفيد النظام الثنائي أجهزة الحواسيب التي تعمل على انخفاض الجهد الكهربائي للتيار المار في الدارة الكهربائية .
نظام العد الثماني: (Octal System)
أساس هذا النظام العدد 8 ورموزه من 0 حتى 7
استخدامات نظام العد الثماني أقل نوعاً ما من استخدامات الأنظمة الأخرى، لكنه يتميز بسهولته في التعامل مع المدخلات والمخرجات حيث يستخدم في تطبيقات الحاسوب على نطاق الأنظمة الرقمية وأنظمة الحوسبة.
نظام العد الست عشري: (System Hexadecimal)
أساس هذا النظام العدد 16 ورموزه هي لأعداد من 0 حتى 9 والأحرف A , B ,C, D , E , F هذه الأحرف تعبر عن الأعداد 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 على الترتيب.
يستخدم النظام الست عشري في ضغط البيانات لأنه يستخدم رقم واحد من 0 حتى 15 وهذا ما يجعله يستخدم في تحويل Bit إلى Byte. ويستخدم أيضاً في تعزيز أمان مواقع الويب لأنه نظام غير سهل للقراءة أو الكتابة بالنسبة للإنسان، لذلك يعمد المبرمج لتحويل الرقم من النظام العشري إلى النظام الست عشري ثم يحفظ هذا الرقم في قاعدة البيانات، وكذلك يستخدم نظام العد الست عشري لزيادة سرعة المعالج للحاسوب ويستخدم للبحث عن الأخطاء على مواقع الويب وإصلاحها.
قد نحتاج أحيانا للتحويل من نظام عد إلى نظام عد آخر لسبب معين ولكل طريقة تحويل قواعدها الخاصة وهذا ما سوف نبحث فيه في مقال آخر إن شاء الله.
من خلال ذلك نجد أن لكل نظام من أنظمة العد دوره في الحياة، فالبشر يستخدمون النظام العشري في حياتهم اليومية ومعاملاتهم التجارية وحل المسائل الرياضية والتطبيقية، بينما الأجهزة الإلكترونية والرقمية تستخدم النظام الثاني والنظام الستة عشري والنظام الثماني.
الكاتب: أ. عبد الحميد الديبان مدرس مادة الرياضيات في مبادرة مسارات
